詳述PFC3D的球磨機模型

PFC3D的球磨機模型是由一系列代替襯板的墻體所組成的，就好比用球體來代替磨機內的礦體。對于整個球磨機而言，磨機的功率是由襯板，磨機轉速等一系列環節所累計計算出來的。用離散元計算的功率跟磨礦有關的凈功率。運轉空的球磨機(無填充介質的球磨機)所需的功率無法用PFC3D建模計算求出。這個無負載的功率是由磨機的設計，磨機尺寸和磨機的額定轉速所決定的。在磨機工況運行的情況下，這個無負載的功率大概是整個磨機消耗功率的15%~20%。下面具體介紹PFC3D接觸 模型的應用。

在PFC3D中，用一個簡單的接觸本構模型來模擬物體的全部本構行為。作用于粒子接觸時的本構模型由三部分組成：一個剛度模型、一個滑動模型和一個聯結模型。剛度模型為接觸力和相對位移提供彈性關系?；瑒幽Ｐ徒⑶邢蚝头ㄏ蚪佑|力之間的關系，以使兩個接觸粒子之間可以相對滑動。聯結模型通過施加聯結強度極限來限定接觸可承受的總的切向和法向力。交替接觸模型也可用模擬更復雜的接觸行為。

滑動模型是接觸的二個實體(球·球或球-壁)的一個固有特性。它不提供張力的法向強度，在剪切力的限制下允許滑動發生。這個模型總是起作用，除非有接觸聯接出現，這時接觸聯結模型代替滑動模型起作用。用這二個模型來描述構成粒子在接觸點的本構行為。另一方面，平行一聯結模型描述的是在二個球之間存在的粘接材料的本構行為。

這二種情況可以同時發生，因此，在缺少接觸聯結時，滑動模型和平行-模型一起起作用?；瑒幽Ｐ屯ㄟ^摩擦系數p定義，p是兩個接觸實體的最小的摩擦系數。這個參數通過PROPERTY命令和friction關鍵字來確定。在 法向強度準則下，通過 式是否小于或等于零來 是否存在重疊。如果是，那么法向和切向接觸力被置零。

PFC3D允許粒子在接觸時聯結到一起。有二個聯接模型：一個接觸一聯結模型和一個平行一聯結的模型?？梢詫⑦@兩種聯結想象成將二個粒子粘接起來的一種膠。接觸一聯結的膠非常的小，可視為只在接觸點作用，而平行一聯結的膠作用在橫跨粒子之間一個圓的有限尺寸的截面上。

接觸聯結只能傳遞力，而平行聯結能傳送力和一個力矩。這兩種類型的聯結可同時作用;然而，使用接觸聯結會使滑動模型不起作用。一旦聯結在二個粒子之間的接觸中出現，那個接觸會持續存在直到聯結被打破。只有粒子才可能彼此聯結；粒子與墻壁不可聯結。默認粒子之間沒有聯結。這兩種類型的聯結可在給定范圍里的所有接近粒子之間建立，不管它們之間是否有法向力存在。

1、接觸-聯結模型

可將接觸聯結想象成一對作用在接觸點的具有法向和切向剛度的柔性彈簧(或一個膠點)。這些二個彈簧己經 了切向和法向的拉力強度。

接觸聯結的存在排除了滑動的可能性，也就是說，切向接觸力的大小沒有被調整到小于所允許的 值。相反的，切向接觸力的大小被切向聯結強度限制。接觸聯結也允許拉力在接觸中發展。在這情況下，接觸聯結將粒子聯結在一起。法向拉接觸力的大小由法向接觸搭接強度限制。

如果法向拉接觸力的大小等于或者超過法向接觸強度，連接被打破，法向和切向接觸力被置零。假如切向力沒有超過摩擦力限制的情況下，如果切向接觸力的大小等于或超過切向接觸強度，連接被打破，但是切向接觸力不會被改變。

2、平行聯結模型

平行聯結模型描述的是存在兩個粒子之間的有限尺寸的粘接材料的本構行為。這些聯結建立了一個柔性的相互作用，平行作用在以上面描述的滑動或接觸聯結為模型的粒子之間。因此，平行聯結的存在不預先排除轉動的可能性。平行聯結可以在粒子之間傳遞力和力矩，而接觸聯結只能在接觸點傳遞力。因此，平行聯結可在兩個己聯結的粒子施加合力和合力矩。

平行聯接可想像成法向和切向剛度為常數的一組柔性彈簧均勻分布在一個圓盤上，這個圓盤在接觸平面上，以接觸點的中心為圓心。由于平行聯結剛度的作用，接觸時的相對位移(發生在平行聯結已建立之后)會產生一個在聯結物體內傳遞發展的力和力矩。這個作用在兩個已聯結的粒子上的力和力矩與外圍作用在聯結物體內的 法向和切向應力有關。如果它們中任何一個 的應力超過對應的聯結強度，平行聯結被破壞。