有限元方法在球磨機的設計計算中有廣泛的應用

針對球磨機體積龐大和結構復雜的實際情況，河南紅星機械 采用有限元方法對筒體應力進行計算。我們所用的有限元法亦稱有限單元法或有限元素法。該方法是一種 的數值計算方法。在球磨機中的測算中，該方法在運用時的基本思想可以從如下兩個不同的角度去理解。

從工程的角度來分析

運用離散法的概念，將連續介質或結構劃分成許多個有限大小的子區域的集合，把每一個子區域稱作為單元或元素，將單元的集合成為網格。而實際的連續介質(或實際結構)可以看成為這些單元在它們的節點上相互連接而組成的等效集合體。

從數學領域的角度來分析

有限元是求解數學物理方程的一種數值方法。也是各種經典數值方法：如瑞利一里茲法、伽遼金法的新形式。有限元法與經典方法都能把一個連續體的偏微分方程組離散化為等效的代數方程組。但有限元法與上述的經典方法也有著重大差別，其基本差別在于插值函數(或試探函數)的選取方式不同。在經典方法中，是在整個求解域上選取統一的插值函數，并要求該函數在域內和域的邊界上均滿足一定的條件。而在有限元法中，插值函數要分片地分別在子域上或單元上選取，并要求插值函數在各子域內部、子域之間的分界面上(或稱內部邊界)以及子域與外界分界面上(或稱外部邊界)均滿足一定條件。由于有這種差別，它使有限元法在球磨機設計過程中的實用價值遠遠超過了經典方法。

由上述可知，有限元法在球磨機的設計計算運用中包含著近似。隨著球磨機的網格加密等效集合逼近于實際彈性體或結構，或者說，計算模型無限接近實際求解域，收斂于精確解?！半x散法”、“分片插值”的理論是有限元法的基礎理論之一，從這方面講，有限元法是有限差分法(或網格法)的一種發展，今后在球磨機的設計計算中會有更加廣泛的應用。