球磨機的傳動系統(動力學仿真數學模型)
摘要
通過對筒式鋼球磨煤機傳動系統的分析，給出了其動力學仿真數學模型。采用數字仿真技術和優化方法，得出了該系統輸出扭矩和效率。仿真結果與常規設計有較好的吻合，可供工程設計參考。
關鍵詞：球磨機；傳動系統；仿真
一、前言
筒式鋼球磨煤機(以下簡稱球磨機)是煤炭、電力、水泥、化工等行業廣泛采用的一種制粉設備，其傳動系統的設計是球磨機設計的關鍵。按照以往的常規設計方法，必須對傳動系統的動力學特性，如瞬時輸出功率和傳動效率等指標做出理論分析，并進行必要的試驗驗證，以對其使用性能做出客觀 。這需要耗費大量的人力、物力，有時甚至難以做到。因此研究先進的設計、分析和實驗方法十分必要。應用仿真技術，能在一個系統的設計階段預見其未來運行的近似結果，從而達到驗證設計理論，或對新建系統提出科學估計和改進方案。本文擬采用數字仿真技術，對球磨機傳動系統的動力學仿真進行初步探討，為深入研究和實際應用打下基礎。
二、仿真數學模型
圖1為球磨機傳動系統簡圖。Ⅰ軸為輸入軸，Ⅳ軸(筒體)為輸出軸。Ⅱ軸通過聯軸器與Ⅲ軸相連。
為建立球磨機傳動系統仿真數學模型作如下假設和簡化：
(1)假設各構件加工精度足夠高，各構件間無裝配誤差。
(2)假設摩擦損失功率一定，齒面及各軸承的摩擦系數均為常數。
(3)傳動 已進行動平衡，不考慮離心力引起的能量損耗。零件的重量與嚙合作用力相比可忽略不計。
(4)各構件的剛度較大，其變形可忽略不計。
(5)球磨機工作平穩、轉速低，構件的角加速度和阻尼的影響可忽略不計。圖1中各軸和齒輪所受扭矩如圖2所示。根據上述假設和簡化，分別列出3個軸系的平衡方程，即可得出該 動力學仿真的數學模型。
三、數學仿真算法
采用迭代法對式(1)、式(2)、式(3)組成的方程組進行求解。其思路為:首先選取初始值T(0)D21、T(0)D43、T(0)C代入方程組，得到迭代誤差
為使Δf1、Δf2、Δf3達到精度要求，必須不斷選取初始點，并反復進行迭代修正。顯然，運算工作量很大。采用一般的迭代方法 不理想，甚至不收斂。因此，本文采用 化方法來加速迭代過程。以f(TD21，TD43，TC)=Δf21+Δf22+Δf23為目標函數，求TD21、TD43、TC的 值，使目標函數值最小。尋優過程中，考慮各變量TD21、TD43、TC的取值約束條件，采用復合形法求解，迭代過程如圖3所示。求出 解后，即可得出系統的輸出功率式中ω4—輸出軸Ⅳ的轉速，ω4=2πnP60u1u2；u1，u2—第1級齒輪傳動和第2級齒輪傳動的傳動比；n—輸入轉速。
四、仿真結果
根據上述仿真模型和求解方法，用C語言編制了程序，對其球磨機的傳動系統進行了動力學仿真。該傳動系統中的第1級為圓弧齒輪傳動，第2級為直齒圓柱齒輪傳動[1]。第1級傳動分為Ⅰ、Ⅱ兩型，其主要參數如表1所示。
按常規設計計算，Ⅰ型和Ⅱ型傳動系統的效率分別為98.776%和98.744%?？梢姺抡娼Y果與其有較好的吻合。
五、結語
采用仿真技術可以快速完成球磨機傳動系統的設計計算，無需通過實驗即可確定系統的動力學參數，這對系統的開發性設計尤為重要。本文所示方法和計算結果可供工程設計參考。為使問題簡化，文中做了一些假設。若需進行更精確的計算，應對這些假設認真考慮。