球磨機磨礦過程建模研究現狀概述

球磨機矩陣模型建立是基于兩個基本的概念，即破碎分布函數B和選擇函數S(后被演化為破碎速率函數)。其基本思想是將破碎過程看作是依次連續發生的或間斷發生的破碎事件，每一次破碎事件的產品就是下一次破碎事件的給料，每單個破碎事件的產品粒度分布由破碎分布矩陣B表示。在這些破碎事件中，顆粒是否被選擇破碎存在一定的幾率，則各粒級中被選擇破碎的量占該粒級物料總量的分數稱為選擇函數，用國S表示。如果給料粒度分布用F表示，則BSF表示被破碎的那一部分物料的粒度分布，而（I-S）F即為給料中未被破碎的物料的粒度分布，二者之和為總產品的粒度分布，其中I單位矩陣。

矩陣模型認為磨機排礦粒度分布是給料粒度分布的線性組合，其中破碎分布函數和選擇函數這兩個概念成為了其它模型的研究基礎。動力學模型把粉碎過程表示為一種連續的速率過程，磨礦時間越長則粒度減小越明顯。

在選擇函數和破碎分布函數這兩個概念，以及破碎動力學的基礎上，基于物料平衡的原理，許多學者提出了球磨機磨礦工藝流程的理想混合模型和綜合模型，統稱為，急體平衡模型。根據物料平衡原理，在分批磨礦過程中，既沒有物料加入也沒有物料排出，因此某個粒級在磨機內的變化速率=-消失+生成。對于連續磨礦，必然涉及到顆粒從磨機入口到出口的傳輸過程，也即物料通過球磨機的流型(柱塞流、完全混合流等)和停留時間的問題。